Equilibria and Learning in Competitive Market Making
Pubblicata su AIChronos il · fonte del · Matteo Onger, Luigi Foscari
Lo studio propone un gioco di market-making con maker strategici e trader non strategico in uno spazio continuo delle quotazioni. Gli autori caratterizzano gli equilibri Nash a strategie pure (PSNE), dimostrando la loro esistenza sotto ipotesi minime sulla distribuzione del valore dell'asset, nonché l'allargamento dello spread bid-ask proporzionale alla volatilità. Per rendere il problema trattabile dal punto di vista dell'apprendimento, viene introdotta una discretizzazione dei prezzi che permette ai learner senza rimpianto interno (no-internal-regret) di convergere all'involucro continuo del prezzo Nash quando la dimensione della tick tende a zero.
- In uno spazio delle quotazioni continuo standard, gli argomenti basati su giochi finiti non sono applicabili e i payoff non convessi complicano l'esistenza classica degli equilibri.
- Almeno un equilibrio di Nash a strategie pure (PSNE) esiste sempre sotto ipotesi minime sulla distribuzione del valore dell'asset sottostante.
- L'allargamento dello spread bid-ask all'equilibrio è strettamente correlato e aumenta con la volatilità del valore dell'asset.
- La discretizzazione dei prezzi fornisce un framework di apprendimento trattabile dove il play temporale medio converge al prezzo Nash continuo.
- I risultati teorici sono validati empiricamente attraverso simulazioni numeriche.
Perché conta. Comprendere gli equilibri in mercati con payoff discontinui e non convessi è cruciale per progettare agenti autonomi che operano in ambienti di trading ad alta frequenza o sistemi AI locali dove la stabilità delle strategie deve essere garantita anche sotto condizioni di volatilità estrema.
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